Рассмотренные нами соотношения отражают количественную сторону процесса ослабления рентгеновского излучения. Остановимся кратко на качественной стороне процесса, или на тех физических процессах, которые вызывают ослабление. Это, во-первых, поглощение, т.е. превращение энергии рентгеновского излучения в другие виды энергии и, во-вторых, рассеяние, т.е. изменение направления распространения излучения без изменения длины волны (классическое рассеяние Томпсона) и с изменением длины волны (квантовое рассеяние или комптон-эффект).
1. Фотоэлектрическое поглощение . Рентгеновские кванты могут вырывать с электронных оболочек атомов вещества электроны. Их обычно называют фотоэлектронами. Если энергия падающих квантов невелика, то они выбивают электроны с наружных оболочек атома. Фотоэлектронам сообщается большая кинетическая энергия. С увеличением энергии рентгеновские кванты начинают взаимодействовать с электронами, находящимися на более глубоких оболочках атома, у которых энергия связи с ядром больше, чем электронов наружных оболочек. При таком взаимодействии почти вся энергия падающих рентгеновских квантов поглощается, и часть энергии, отдаваемой фотоэлектронам, меньше, чем в первом случае. Кроме появления фотоэлектронов в этом случае испускаются кванты характеристического излучения за счет перехода электронов с вышележащих уровней на уровни, расположенные ближе к ядру.
Таким образом, в результате фотоэлектрического поглощения возникает характеристический спектр данного вещества - вторичное характеристическое излучение. Если вырывание электрона произошло с K-оболочки, то появляется весь линейчатый спектр, характерный для облучаемого вещества.
Рис. 2.5. Спектральное распределение коэффициента поглощения.
Рассмотрим изменение массового коэффициента поглощения t/r, обусловленное фотоэлектрическим поглощением в зависимости от длины волны l падающего рентгеновского излучения(рис.2.5). Изломы кривой называются скачками поглощения, а соответствующая им длина волны - границей поглощения. Каждый скачек соответствует определенному энергетическому уровню атома K, L, M и т.д. При l гр энергия рентгеновского кванта оказывается достаточной для того, чтобы выбить электрон с этого уровня, в результате чего поглощение рентгеновских квантов данной длины волны резко возрастает. Наиболее коротковолновый скачек соответствует удалению электрона с K-уровня, второй с L-уровня, и т.д. Сложная структура L и M-границ обусловлена наличием нескольких подуровней в этих оболочках. Для рентгеновских лучей с длинами волн несколько большими l гр, энергия квантов недостаточна, чтобы вырвать электрон с соответствующей оболочки, вещество относительно прозрачно в этой спектральной области.
Зависимость коэффициента поглощения от l и Z при фотоэффекте определяется как:
t/r = Сl 3 Z 3 , (2.11)
где С - коэффициент пропорциональности, Z - порядковый номер облучаемого элемента, t/r - массовый коэффициент поглощения, l - длина волны падающего рентгеновского излучения.
Эта зависимость описывает участки кривой рис.2.5 между скачками поглощения.
2. Классическое (когерентное) рассеяние объясняет волновая теория рассеяния. Оно имеет место в том случае, если квант рентгеновского излучения взаимодействует с электроном атома, и энергия кванта недостаточна для вырывания электрона с данного уровня. В этом случае, согласно классической теории рассеяния, рентгеновские лучи вызывают вынужденные колебания связанных электронов атомов. Колеблющиеся электроны, как и все колеблющиеся электрические заряды, становятся источником электромагнитных волн, которые распространяются во все стороны.
Интерференция этих сферических волн приводит к возникновению дифракционной картины, закономерно связанной со строением кристалла. Таким образом, именно когерентное рассеяние дает возможность получать картины дифракции, на основании которых можно судить о строении рассеивающего объекта. Классическое рассеяние имеет место при прохождении через среду мягкого рентгеновского излучения с длинами волн более 0,3 Å. Мощность рассеяния одним атомом равна:
p= × ×Z× I 0 , (2.12)
а одним граммом вещества
где I 0 - интенсивность падающего рентгеновского пучка, N - число Авогадро, A - атомный вес, Z - порядковый номер вещества.
Отсюда можно найти массовый коэффициент классического рассеяния s кл /r, поскольку он равен P/I 0 или s кл /r = × × Z .
Подставив все значения, получим s к,л /r = 0,402 .
Так как у большинства элементов Z /A@0,5 (кроме водорода), то
s кл /r » 0,2 , (2.14)
т.е. массовый коэффициент классического рассеяния примерно одинаков для всех веществ и не зависит от длины волны падающего рентгеновского излучения.
3. Квантовое (некогерентное) рассеяние . При взаимодействии вещества с жестким рентгеновским излучением (длиной волны менее 0,3 Å) существенную роль начинает играть квантовое рассеяние, когда наблюдается изменение длины волны рассеянного излучения. Это явление нельзя объяснить волновой теорией, но оно объясняется квантовой теорией. Согласно квантовой теории такое взаимодействие можно рассматривать как результат упругого столкновения рентгеновских квантов со свободными электронами (электронами внешних оболочек). Этим электронам рентгеновские кванты отдают часть своей энергии и вызывают переход их на другие энергетические уровни. Электроны, получившие энергию, называются электронами отдачи. Рентгеновские кванты с энергией hn 0 в результате такого столкновения отклоняются от первоначального направления на угол y, и будут иметь энергию hn 1 , меньшую, чем энергия падающего кванта. Уменьшение частоты рассеянного излучения определяется соотношением:
hn 1 = hn 0 - E отд, (2.15)
где E отд - кинетическая энергия электрона отдачи.
Теория и опыт показывают, что изменение частоты или длины волны при квантовом рассеянии не зависит от порядкового номера элемента Z , но зависит от угла рассеянияy. При этом
l y - l 0 = l = ×(1 - cos y) @ 0,024 (1 - cosy) , (2.16)
где l 0 и l y - длина волны рентгеновского кванта до и после рассеяния,
m 0 - масса покоящегося электрона, c - скорость света.
Из формул видно, что по мере увеличения угла рассеяния, l возрастает от 0 (при y = 0°) до 0,048 Å (при y = 180°). Для мягких лучей с длиной волны порядка 1 Å эта величина составляет небольшой процент примерно 4-5 %. Но для жестских лучей (l = 0,05 - 0,01 Å) изменение длины волны на 0,05 Å означает изменение l вдвое и даже в несколько раз.
Ввиду того, что квантовое рассеяние некогерентно (различно l, различен угол распространения отраженного кванта, нет строгой закономерности в распространении рассеянных волн по отношению к кристаллической решетке), порядок в расположении атомов не влияет на характер квантового рассеяния. Эти рассеянные рентгеновские лучи участвуют в создании общего фона на рентгенограмме. Зависимость интенсивности фона от угла рассеяния может быть теоретически вычислена, что практического применения в рентгеноструктурном анализе не имеет, т.к. причин возникновения фона несколько и общее его значение не поддается легкому расчету.
Рассмотренные нами процессы фотоэлектронного поглощения, когерентного и некогерентного рассеяния определяют, в основном ослабление рентгеновских лучей. Кроме них возможны и другие процессы, например, образование электронно-позитронных пар в результате взаимодействия рентгеновских лучей с ядрами атомов. Под воздействием первичных фотоэлектронов с большой кинетической энергией, а также первичной рентгеновской флюоресценции, возможно возникновение вторичного, третичного и т.д. характеристического излучения и соответствующих фотоэлектронов, но уже с меньшими энергиями. Наконец, часть фотоэлектронов (а частично и электронов отдачи) может преодолевать потенциальный барьер у поверхности вещества и вылетать за его пределы, т.е. может иметь место внешний фотоэффект.
Все отмеченные явления, однако, значительно меньше влияют на величину коэффициента ослабления рентгеновских лучей. Для рентгеновских лучей с длинами волн от десятых долей до единиц ангстрем, используемых обычно в структурном анализе, всеми этими побочными явлениями можно пренебречь и считать, что ослабление первичного рентгеновского пучка происходит с одной стороны за счет рассеяния и с другой – в результате процессов поглощения. Тогда коэффициент ослабления можно представить в виде суммы двух коэффициентов.
m/r = s/r + t/r , (2.17)
где s/r - массовый коэффициент рассеяния, учитывающий потери энергии за счет когерентного и некогерентного рассеяния; t/r - массовый коэффициент поглощения, учитывающий главным образом потери энергии за счет фотоэлектрического поглощения и возбуждения характеристических лучей.
Вклад поглощения и рассеяния в ослабление рентгеновского пучка неравнозначен. Для рентгеновских лучей, используемых в структурном анализе, некогерентным рассеянием можно пренебречь. Если учесть при этом, что величина когерентного рассеяния также невелика и примерно постоянна для всех элементов, то можно считать, что
m/r » t/r , (2.18)
т.е. что ослабление рентгеновского пучка определяется в основном поглощением. В связи с этим для массового коэффициента ослабления будут справедливы закономерности, рассмотренные нами выше для массового коэффициента поглощения при фотоэффекте.
Выбор излучения . Характер зависимости коэффициента поглощения (ослабления) от длины волны определяет в известной мере выбор излучения при структурных исследованиях. Сильное поглощение в кристалле значительно уменьшает интенсивность дифракционных пятен на рентгенограмме. Кроме того, возникающая при сильном поглощении флюоресценция засвечивает пленку. Поэтому работать при длинах волн, несколько меньших границы поглощения исследуемого вещества, невыгодно. Это можно легко понять из схемы рис. 2.6.
1. Если излучать будет анод, состоящий из тех же атомов, как и исследуемое вещество, то мы получим, что граница поглощения, например
Рис.2.6. Изменение интенсивности рентгеновского излучения при прохождении через вещество.
K-край поглощения кристалла (рис.2.6, кривая 1), будет несколько сдвинут относительно его характеристического излучения в коротковолновую область спектра. Этот сдвиг - порядка 0,01 - 0,02 Å относительно линий края линейчатого спектра. Он всегда имеет место в спектральном положении излучения и поглощения одного и того же элемента. Поскольку скачок поглощения соответствует энергии, которую надо затратить, чтобы удалить электрон с уровня за пределы атома, самая жесткая линия K-серии соответствует переходу на K-уровень с наиболее далекого уровня атома. Понятно, что энергия E, необходимая для вырывания электрона за пределы атома, всегда несколько больше той, которая освобождается при переходе электрона с наиболее удаленного уровня на тот же K-уровень. Из рис. 2.6 (кривая 1) следует, что, если анод и исследуемый кристалл - одно вещество, то наиболее интенсивное характеристическое излучение, особенно линии K a и K b , лежит в области слабого поглощения кристалла по отношению к границе поглощения. Поэтому поглощение такого излучения кристаллом мало, а флюоресценция слаба.
2. Если мы возьмем анод, атомный номер которого Z на 1 больше исследуемого кристалла, то излучение этого анода, согласно закону Мозли, несколько сместится в коротковолновую область и расположится относительно границы поглощения того же исследуемого вещества так, как это показано на рис. 2.6, кривая 2. Здесь поглощается K b - линия, за счет чего появляется флюоресценция, которая может мешать при съемке.
3. Если разница в атомных номерах составляет 2-3 единицы Z , то спектр излучения такого анода еще дальше сместится в коротковолновую область (рис. 2.6, кривая 3). Этот случай еще более невыгоден, так как, во-первых, рентгеновские излучения сильно ослаблено и, во-вторых, сильная флюоресценция засвечивает пленку при съемке.
Наиболее подходящим, таким образом, является анод, характеристическое излучение которого лежит в области слабого поглощения исследуемым образцом.
Фильтры . Рассмотренный нами эффект селективного поглощения широко используется для ослабления коротковолновой части спектра. Для этого на пути лучей ставится фольга толщиной несколько сотых мм. Фольга изготовлена из вещества, у которого порядковый номер на 1-2 единицы меньше, чем Z анода. В этом случае согласнорис.2.6 (кривая 2) край полосы поглощения фольги лежит между K a - и K b - линиями излучения и K b - линия, а также сплошной спектр, окажутся сильно ослабленными. Ослабление K b по сравнению с K a - излучением порядка 600. Таким образом, мы отфильтровали b-излучение от a-излучения, которое почти не изменяется по интенсивности. Фильтром может служить фольга, изготовленная из материала, порядковый номер которого на 1-2 единицы меньше Z анода. Например, при работе на молибденовом излучении (Z = 42), фильтром могут служить цирконий (Z = 40) и ниобий (Z = 41). В ряду Mn (Z = 25), Fe (Z = 26), Co (Z = 27) каждый из предшествующих элементов может служить фильтром для последующего.
Понятно, что фильтр должен быть расположен вне камеры, в которой производится съемка кристалла, чтобы не было засветки пленки лучами флюоресценции.
Похожая информация.
В предыдущем разделе мы остановились на фотоэлектронном поглощении. Это один из трех процессов, приводящих к ослаблению пучка высокоэнергетичных фотонов, проникающих в твердое тело: рождение фотоэлектронов, комптоновское рассеяние и рождение пар. При эффекте Комптона рентгеновское излучение рассеивается электронами поглощающего материала. Это приводит к существованию помимо первоначального излучения с длиной волны X компоненты с увеличенной длиной волны (меньшей энергией). Эта задача обычно решается как столкновение фотона с импульсом с покоящимся электроном с энергией покоя . После рассеяния на угол в длина волны фотона сдвинется в сторону больших длин волн на величину , где принято называть комптоновской длиной волны электрона.
Если энергия фотона превышает , фотон может поглотиться с образованием электрон-позитронной пары. Этот процесс называется рождением пары. Каждый из этих трех процессов, фотоэлектронное рассеяние, комптоновское рассеяние и образование пар, преобладает в определенной области энергий фотонов, как показано на рис. 8.3. В случае рентгеновского и низкоэнергетического гамма-излучений главный вклад в поглощение излучения в веществе дает фотоэлектронный эффект. Атомным процессам в материаловедении соответствует именно этот энергетический интервал.
Интенсивность I рентгеновского излучения, прошедшего через тонкую пленку вещества, подчиняется экспоненциальному закону убывания от начального значения :
где р - плотность твердого тела (в г/см3), - линейный коэффициент поглощения, - массовый коэффициент поглощения, измеряемый в .
Рис. 8.3. Относительный вклад трех важнейших типов взаимодействия в поглощение фотонов. Линиями показаны величины Z и , для которых соседние эффекты равны. I - преобладание фотоэффекта; II - преобладание комптоновского рассеяния; III - преобладание рождения пар.
Рис. 8.4. Зависимость массового коэффициента поглощения от .
Зависимость массового коэффициента поглощения в от длины волны рентгеновского излучения показана на рис. 8.4. Сильная зависимость коэффициента поглощения следует из энергетической зависимости для сечения фотоэффекта. Вблизи -края поглощения фотоны выбивают электроны из -оболочки. Для длин волн, больших, чем -край, преобладает поглощение за счет фотоэлектронного процесса на -оболочках; при более коротких длинах волн, когда преобладает фотоэлектронное поглощение на -оболочках.
Как рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия (обсуждаемая в гл. 9), так и рентгеновское поглощение определяются фотоэлектрическим эффектом. Экспериментальные схемы этих методик приведены на рис. 8.5 (рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия проиллюстрирована на левой половине рисунка, рентгеновское поглощение - на правой). В рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии связанный электрон, например -оболочки, показанный на рис. 8.5, переводится в свободное состояние. Поскольку кинетическая энергия фотоэлектрона является вполне определенной, в спектре фотоэлектронов возникают острые фотопики. Когда связанный электрон переводится на первый незанятый уровень, переход на который разрешен правилами отбора, в спектрах рентгеновского поглощения наблюдаются полосы поглощения. В металлических образцах такой незанятый уровень расположен на уровне Ферми или непосредственно над ним. При измерениях рентгеновского поглощения исследуется зависимость поглощения, тогда как в случае рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии образец облучают фотонами постоянной энергии, измеряя кинетическую энергию электронов.
Массовый коэффициент поглощения для электронов на заданных оболочках или подоболочках может быть рассчитан через поперечное сечение а фотоэффекта:
(см. скан)
Рис. 8.5. Сопоставление рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (I) и рентгеновского поглощения (II) . I - рентгеновская трубка; 2 - образец; 3 - детектор.
где р - плотность; N - концентрация атомов; - число электронов в оболочке. Например, для излучения , падающего на никель, в котором энергия связи -оболочки равна 8,33 кэВ, величина сечения фотоэффекта на один -электрон равна
Плотность атомов в равна при удельной плотности . Массовый коэффициент поглощения на -оболочке равен
В этих расчетах вклад -оболочек не учитывался. При энергиях фотонов, превышающих энергию связи К-оболочки, сечение фотоэффекта для -оболочек имеет величину по крайней мере на порядок меньшую, чем для -оболочки; это является основной причиной резкого возрастания поглощения при переходе К-края поглощения. Из-за сильной зависимости сечения фотоэффекта от энергии связи в рассматриваемом здесь случае линии оно на множитель меньше для электронов -оболочки, чем для -оболочки, если предположить, что средняя энергия связи и -оболочек равна
Рассчитанная величина превышает измеренную 47,24 (приложение ). Слабым местом расчетов массового коэффициента поглощения, выполненных выше, являлось то, что энергия Е излучения всего в 2 раза превышает энергию связи -оболочки тогда как при выводе выражения (8.37) предполагалось . В случае излучения энергия фотона примерно в 10 раз превышает энергию связи -оболочки, и рассчитанное сечение фотоэффекта приводит к величине поглощения близкой к табличному значению .
Измеренные величины массового коэффициента поглощения для излучения различных материалов даны в приложении и показаны на рис. 8.6 для . Коэффициент поглощения для заданного элемента может меняться на 2 порядка по величине в зависимости от длины волны падающего излучения. Сильная зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона показана на рис. 8.6, б.
При прохождении рентгеновских лучей через вещество их энергия уменьшается из-за поглощения и рассеяния. Ослабление интенсивности параллельного пучка рентгеновских лучей, проходящих через вещество, определяется законом Бугера: I = I0·e -μd , где I 0 - начальная интенсивность рентгеновского излучения; I - интенсивность рентгеновских лучей, прошедших через слой вещества, d – толщина поглощающего слоя, μ - линейный коэффициент ослабления. Он равен сумме двух величин: t - линейного коэффициента поглощения и σ - линейного коэффициента рассеяния: μ = τ+σ
В экспериментах обнаружено, что линейный коэффициент поглощения зависит от атомного номера вещества и длины волны рентгеновских лучей:
τ = kρZ 3 λ 3 , где k - коэффициент прямой пропорциональности, ρ - плотность вещества, Z – атомный номер элемента, λ - длина волны рентгеновских лучей.
Зависимость от Z очень важна с практической точки зрения. Например, коэффициент поглощения костей, которые состоят из фосфата кальция, почти в 150 раз превышает коэффициент поглощения мягких тканей (Z =20 для кальция и Z =15 для фосфора). При прохождении рентгеновских лучей через тело человека, кости четко выделяются на фоне мышц, соединительной ткани и т.п.
Известно, что пищеварительные органы имеют такую же величину коэффициента поглощения, как и другие мягкие ткани. Но тень пищевода, желудка и кишечника можно различить, если пациент примет внутрь контрастное вещество - сернокислый барий (Z= 56 для бария). Сернокислый барий очень непрозрачен для рентгеновских лучей и часто используется для рентгенологического обследования желудочно-кишечного тракта. Определенные непрозрачные смеси вводят в кровяное русло для того, чтобы исследовать состояние кровеносных сосудов, почек и т.п. Как контрастное вещество в этом случае используют йод, атомный номер которого составляет 53.
Зависимость поглощения рентгеновских лучей от Z используют также для защиты от возможного вредного действия рентгеновского излучения. Для этой цели применяют свинец, величина Z для которого равна 82.
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Природа рентгеновских лучей
Дозиметрия излучений поглощенная доза излучения это энергия ионизирующего излучения.. излучение в медицине.. медицинская радиология является разделом медицинской науки в котором используются излучения в диагностике и лечении..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Природа рентгеновских лучей
Рентгеновские лучи были обнаружены случайно в 1895 году знаменитым немецким физиком Вильгельмом Рентгеном. Он изучал катодные лучи в газоразрядной трубке низкого давления при высоком напряжении меж
Получение рентгеновского излучения
Рентгеновские лучи возникают, когда быстрые электроны, или катодные лучи, сталкиваются со стенками или анодом газоразрядной трубки низкого давления. Современная рентгеновская трубка представляет со
Тормозное рентгеновское излучение
Тормозное рентгеновское излучение возникает при торможении электронов, движущихся с большой скоростью, электрическими полями атомов анода. Условия торможения отдельных электронов не одинаковы. В ре
Характеристическое рентгеновское излучение
Характеристическое рентгеновское излучение имеет не сплошной, а линейчатый спектр. Этот тип излучения возникает, когда быстрый электрон, достигая анода, проникает во внутренние орбитали атом
Первичные физические механизмы взаимодействия рентгеновского излучения с веществом
Для первичного взаимодействия между рентгеновским излучением и веществом характерно три механизма:
1. Когерентное рассеяние. Эта форма взаимодействия происходит, когда фотоны рентген
Некоторые эффекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом
Как было упомянуто выше, рентгеновские лучи способны возбуждать атомы и молекулы вещества. Это может вызывать флюоресценцию определенных веществ (например, сульфата цинка). Если параллельный пучок
Применение рентгеновского излучения в медицине
Причиной применения рентгеновского излучения в диагностике послужила их высокая проникающая способность. В первое время после открытия, рентгеновское излучение использовалось по большей части, для
Атомное ядро
Известно, что атомное ядро является небольшим образованием, состоящим из нуклонов, которые включают два типа элементарных частиц: протоны и нейтроны. Протон имеет положительный электрический заряд,
Радиоактивность
Радиоактивность - спонтанный распад (дезинтеграция) атомного ядра с излучением субатомных частиц и электромагнитных лучей. Этот феномен был обнаружен в 1896г французским физиком Беккерелем.
Активность. Закон ядерного распада
Существует два вида радиоактивности: естественная и искусственная. Естественная радиоактивность происходит спонтанно без любого внешнего воздействия. Она является результатом нестабил
Ионизирующие излучения
Радиоактивный распад ядер приводит к образованию нескольких типов ионизирующих излучений. Такое излучение, проходя через вещества, ионизирует их атомы и молекулы, то есть превращает их в электричес
Нейтроны
Нейтроны являются незаряженными частицами и производят ионизацию косвенно, взаимодействуя первоначально с атомными ядрами, а не с электронами. Они обладают широким диапазоном длины пробега в вещест
Обнаружение и измерение излучений
Существует много типов приборов, которые используются для обнаружения ионизирующих излучений. Наиболее часто применяют счетчики, которые являются очень чувствительными детекторами α-частиц, но
Дозиметрия излучений
Для определения интенсивности излучений используется дозиметрия, которую производят разными способами. Основными дозами, используемыми в дозиметрии, являются: поглощенная до
Вредное действие излучения
Энергия ионизирующих излучений значительно отличается от тепловой энергии. Смертельная экспозиционная доза гамма-лучей очень незначительно изменяет температуру тела. Излучения, проходя через живые
Хроническое действие небольших доз излучения
Все люди подвержены хроническому действию низких доз ионизирующего излучения, которое возникает от космических лучей и от радионуклидов, содержащихся в окружающей среде. Космические лучи включают п
Радионуклиды в медицинских исследованиях
В настоящее время синтезируется большое число различных биологических смесей, которые содержат радионуклиды водорода, углерода, фосфора, серы и т.п. Их вводят в организм экспериментальных животных
Радионуклиды в диагностике
Радиоактивные следящие устройства поглощаются исследуемым органом. Детектор излучения находится за пределами органа на протяжение какого-то времени и в различных положениях. Для того чтобы минимизи
Терапевтическая радиология
Делящиеся клетки наиболее чувствительны к действию ионизирующего излучения. Клетки злокачественных опухолей делятся более часто, чем клетки нормальных тканей. Быстро делящиеся раковые клетки и клет
Рассеяние и поглощение рентгеновского излучения .
Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами металлической мишени – анода (антикатод ). Из опытов Баркла это излучение поперечно поляризовано. Опыты Брэгга, Лауэ, Фридриха, Книппинга, а также Дебая и Шерера показали, что рентгеновское излучение, так же как свет, имеет электромагнитное происхождение. Однако рентгеновское излучение характеризуется гораздо меньшими длинами волн. Рентгеновское излучение занимает спектральную область между гамма и ультрафиолетовым излучением в диапазоне длин волн от до см. Источники рентгеновского излучения - рентгеновские трубки,
Солнце и другие космические объекты. Два типа рентгеновского излучения: тормозное
ихарактеристическое
.
Тормозное излучение возникает вследствие замедления электронов в мишени и не зависит от вещества мишени. Спектр тормозного излучения сплошной. С увеличением длины волны интенсивность тормозного излучения после максимума монотонно ослабевает. Со стороны коротких длин волн интенсивность резко обрывается – коротковолновая граница (квантовый предел )тормозного излучения. Энергия кванта излучения будет максимальной, если вся энергия тормозящегося в мишени электрона eV тратится на излучение:
. (3.48)
С увеличением ускоряющего напряжения на фоне сплошного спектра, начиная с некоторого критического значения, возникают резкие максимумы. Их положение зависит от вещества мишени. Эти максимумы связывают с характеристическим рентгеновским излучением. Оно имеет дискретный спектр. Характеристическое излучение также группируется в спектральные серии.Их обозначение: К– серия, L– серия, М– серия и т.д. Свойства характеристического изл:
I. Характеристическое излучение имеет небольшое число линий;
II. Наблюдается монотонное смещение в коротковолновую часть спектра;
III. Характеристическое излучение является чисто атомным свойством вещества.
IV. Отсутствует обращение спектральных линий. Если пропускать сплошное рентгеновское излучение через вещество, то наблюдаются полосы поглощения.
По интерпретации Косселя (1917) характеристическое излучение происходит в два этапа:
1) бомбардирующий мишень электрон выбивает из атома электрон с какой-то внутренней оболочки. В оболочке образуется «дырка»;
2) электроны атома с верхних уровней переходят на уровень с «дыркой». Избыток энергии при этом освобождается в виде рентгеновского излучения - возникают K– , L– , M– , N– серии.
К–
серия самая коротковолновая: 
. Все линии имеют тонкую структуру. Линии К–
серии являются дублеты: 
.
С увеличением энергии электронов, сталкивающихся с
мишенью, появляются линии длинноволновых серий, и в последнюю очередь возникают линии К– серии. Наименьшее значение ускоряющей разности потенциалов, при котором в характеристическом спектре появляются линии некоторой серии - критический потенциал возбуждения .М– серия имеет 5 критических потенциалов возбуждения, L– серия – 3, К– серия – 1 . Потенциал возбуждения К– серии - потенциал ионизации атома. Если возбуждается К– серия, то одновременно возникают все остальные серии данного элемента.
Мозли
- частота линий рентгеновского излучения определяется формулой бальмеровского типа. В частности, частота линии равна: 
. (3.49)
Z – 1 эффективный заряд ядра, который экранирован одним из электронов К– слоя.
для линии , где a – постоянная экранирования. Закон Мозли (рис.3.20): ,
– постоянные.
При прохождении слоя вещества толщиной х интенсивность параллельного пучка рентгеновского излучения ослабляется по закону: , (3.50)
k – коэффициент ослабления . Ослабление излучения происходит из-за рассеяния ,; из-за поглощения (абсорбции ) , , (3.50а)
– коэффициент истинного поглощения, – коэффициент рассеяния рентгеновских лучей.
Часто пользуются массовыми коэффициентами: (3.50б)
– плотность вещества.
Используются также атомные коэффициенты:
, (3.50в)
Рассеяние излучения вызывается неоднородностями cреды и флуктуациями ее плотности. В случае мягкого рентгеновского излучения , когда его длина волны велика, атом рассеивает как целое падающее излучение. Рассеяние когерентно - падающее и рассеянное излучения характеризуются одной и той же частотой. Это – томсоновское рассеяние , сечение которого определяется классическим радиусом электрона.
В случае жесткого рентгеновского излучения рассеяниестановится некогерентным .Эксперименты Комптона показали, что наряду со смещенной линией рассеяния наблюдается несмещенная линия. Ее возникновение связано с когерентным рассеянием излучения атомом как целого.
Спектр поглощения рентгеновского излучения составляют полосы. Поглощение рентгеновского излучения не зависит от оптических свойств вещества. В пределах полосы поглощения коэффициент поглощения рентгеновских фотонов с энергией от до эВ монотонно убывает в соответствии с приближенной формулой
, (3.53) – эмпирическая постоянная. «Зазубренность» краев полосы: каждая серия, кроме К–серии, имеет несколько критических потенциалов. По значениям этих краев находят энергию связи электронов в слоях и оболочках атомов.
Поглощение рентгеновского излучения может сопровождаться как ионизацией атомов,так и испусканием излучения более низкой частоты. Поэтому коротковолновое излучение обладает большой проникающей способностью (жесткое излучение).Мягкое
рентгеновское излучение очень сильно поглощается почти всеми веществами.
В 1925 г. Оже изучал процесс возникновения электронов при поглощении жесткого рентгеновского излучения атомами криптона. Оже обнаружил, что иногда из одной точки выходят следы двух, а не одного электрона. Это Оже–эффект. Механизм возникновения второго, Оже–электрона: Воздействие кванта жесткого рентгеновского излучения на атом приводит к выбросу из него электрона из К-слоя, в котором образуется «дырка». Атом становится ионизованным и сильно возбужденным. Освобождение его энергии в виде рентгеновского излучения не единственный механизм. Энергия возбуждения атома столь высока, что возможен вылет из него второго электрона с L–слоя, причем без излучения кванта . Энергия Оже–электрона еV определяется законом сохранения энергии:
, (3.54)
– энергия фотона, который мог бы излучиться, –энергия ионизации L–электрона. В атоме происходит внутреннее перераспределение энергии, называемое внутренней конверсией, приводящее к выбросу из него Оже–электрона. Атом становится двукратно ионизованным. Оже–эффект рассматривается как проявление общего процесса автоионизации возбужденного атома. Особенно сильно этот эффект проявляется в случае запрещенных электромагнитных переходов.
При прохождении направленного пучка рентгеновских лучей через вещество интенсивность пучка вдоль начального направления ослабляется двумя различными путями :
- 1. путем исчезновения фотона - так называемое истинное поглощение,
- 2. путем изменения первоначального направления фотона - рассеяние. Явление рассеяния рентгеновских лучей
совершенно аналогично рассеянию, которое испытывает свет при прохождении через мутную среду. Разница только в том, что “мутность” среды для света обусловлена взвешенными в ней достаточно крупными частицами с показателем преломления, отличным от показателя преломления среды. Для рентгеновских лучей, вследствие их малой длины волны, любая прозрачная для света среда является “мутной”. В этом случае рассеивающими центрами являются сами атомы или молекулы вещества. Аналогичное молекулярное рассеяние наблюдается и для света. Но оно представляет собой в случае света очень слабый эффект. Более подробно вопрос о рассеянии будет рассмотрен в следующей главе.
Рассмотрим ослабление интенсивности / рентгеновского луча, идущего через вещество в направлении оси х. На поверхности вещества положим х = 0, / = / 0 , а интенсивность луча на глубине х - 1 Х. Определим изменение интенсивности dl x рентгеновского луча на пути dx между точками с координатами х и х + dx. Очевидно, что относительное уменьшение интенсивности будет пропорционально dx:
где коэффициент пропорциональности р называется линейным коэффициентом ослабления и зависит от поглощающего вещества и длины волны рентгеновского луча. Из (2.6) следует, что размерность линейного коэффициента ослабления равна см" 1 , а по физическому смыслу линейный коэффициент ослабления представляет собой относительное изменение интенсивности на единице пути. Интегрируя (2.6) по х, получим закон ослабления рентгеновских лучей слоем конечной толщины х:
Однако величина линейного коэффициента ослабления будет зависеть от реальной плотности материала. Например, если мы имеем два образца одной и той же толщины и одного и того же химического состава, но разной плотности, вследствие наличия в одном из них пор, то линейный коэффициент ослабления для пористого объекта будет меньше, чем для непористого. Необходимо было ввести величину, которая определялась бы только элементным составом вещества. Основанием для получения такого коэффициента послужил тот факт, что фотоэлектрическое поглощение рентгеновских лучей в веществе - процесс атомный и расчет величины ослабления интенсивности можно проводить, учитывая не толщину слоя, а количество вещества (его массу), находящегося в облучаемом объеме.
Рассмотрим рентгеновский луч сечением 1 см 2 . Энергия этого луча численно равна интенсивности /. Найдем ослабление такого луча после прохождения единицы массы вещества. Если р - плотность вещества, то на путь dx приходится масса dm = р dx. Относительное изменение интенсивности на пути dx , т.е. при прохождении массы dm , будет пропорционально величине этой массы:
где коэффициент пропорциональности называется
массовым коэффициентом ослабления. Из (2.8) следует, что размерность массового коэффициента ослабления равна см 2 г“ а по физическому смыслу массовый коэффициент ослабления представляет собой относительное изменение интенсивности единицей массы вещества. Обозначим интенсивность луча после прохождения массы т через 1 т и получим закон ослабления рентгеновских лучей слоем конечной массы т:
Характерной особенностью массового коэффициента ослабления является его независимость от физического состояния вещества.
Наряду с линейным и массовым коэффициентами ослабления так же вводится и атомный коэффициент ослабления i a с размерностью см, представляющий собой относительное изменение интенсивности пучка лучей сечением 1 см 2 , приходящееся на один атом.
где А - атомный вес, численно равный массе одного грамма- моля, a N A - число Авогадро, равное числу атомов в грамм- атоме^ = 6.023x10 28 моль" 1).
Акты поглощения и рассеяния рентгеновского излучения можно считать независимыми, и, следовательно, можно положить атомный коэффициент ослабления х а равным сумме атомных коэффициентов истинного поглощения т а и рассеяния а а:
Аналогично можно представить и массовые или линейные коэффициенты ослабления р т (ц) равными сумме массовых или, соответственно, линейных коэффициентов истинного поглощения т ш (т) и рассеяния а т (ст).
Разделив атомный коэффициент истинного поглощения
х а на число электронов в атоме Z, получим электронный коэффициент истинного поглощения (т е)*:
где нижний индекс К указывает на то, что определенный в (2.11) электронный коэффициент истинного поглощения представляет собой среднее значение для всех электронов атома, включая внутренние ЛГ-электроны. Выражение (2.11) справедливо в случае X т.е. в случае, когда могут поглощать все электроны атома.
Атомный коэффициент истинного поглощения можно рассматривать как сумму частичных атомных коэффициентов истинного поглощения x q для отдельных уровней q атома:
где x q определяется фотоэффектом только одного q -уровня атома. Частичный атомный коэффициент истинного поглощения, таким образом, представляет собой площадь эффективного сечения атома для ионизации ^-уровня путем захвата фотона.
Обозначим химическую формулу сложного вещества следующим образом:
где Qi - символы элементов, п { - число атомов в молекуле. Так же введем обозначения - атомный вес и (т ш), - массовый коэффициент истинного поглощения элемента Q h Считая процессы поглощения отдельными атомами молекулы (смеси веществ) независимыми друг от друга и, следовательно, допуская справедливость закона аддитивности для атомных (массовых) коэффициентов истинного поглощения, найдем молекулярный массовый коэффициент поглощения:
где М - молекулярный вес. Эта формула может быть преобразована путем введения весовых концентраций С, = riiAJM элементов Q{.
Полученная формула удобна для расчета массовых коэффициентов поглощения газовых смесей, сплавов, твердых и жидких растворов и т.д.
Справедливость закона аддитивности подтверждается экспериментом. Отступления от этого закона проявляются лишь на тонкой структуре спектров поглощения (более подробно см. ).
Экспериментальные исследования показали, что атомный коэффициент поглощения всеми уровнями атома зависит от атомного номера Z и длины волны X и справедливо приближенное выражение:
где X в см, а коэффициент С зависит от области длин волн и меняется при переходе через значения Х к, X Lh Хщ и т.д., относящиеся к определенным длинам волн, при которых еще происходит ионизация соответствующих уровней.
Величина коэффициентов истинного поглощения зависит от длины волны X падающего излучения и атомного номера элемента. Если для данного элемента построить зависимости х а и х т от X (рис. 2.8), то оказывается, что возрастание х а и х т с увеличением X происходит неравномерно: наблюдается ряд скачков, когда длина волны, увеличиваясь, проходит через некоторые, свои для каждого вещества, значения, являющиеся краями соответствующих полос поглощения, или порогами поглощения для ^-уровня атома (“д-край поглощения”), где мы можем получить два значения х т по обе стороны от этой границы. Обозначим массовый коэффициент поглощения с коротковолновой границы от Х д через x m (X q) 9 а с длинноволновой - x" m (X q), очевидно, что х т (Х я) > x" m (X q). Отношение
называется скачком поглощения ^-уровня. В промежутках между скачками возрастание коэффициентов подчиняется закону X 3 . На рис. 2.9 представлена зависимость х а от Z для Х= 1А.
Рис . 2.8.
Наличие скачков поглощения на зависимостях т т от X и Z приводит к необходимости подбора излучения при проведении структурных исследований материалов, поскольку, если длина волны падающих лучей чуть меньше края полосы поглощения К -серии исследуемого элемента, то не только уменьшается интенсивность дифрагированного излучения из-за сильного поглощения, но и возникает очень интенсивная флуоресценция, которая резко понижает контрастность рентгенограммы, создавая на ней большой фон. Аналогичный, но несколько более слабый эффект наблюдается при исследованиях тяжелых элементов, когда длина волны падающих лучей чуть меньше края полосы поглощения L- серии. Поскольку при исследованиях
Рис. 2.9. Зависимость атомного коэффициента поглощения т а от атомного номера вещества Z для X = 1 А.
С другой стороны, благодаря скачкам поглощения, появляется возможность использования селективно поглощающих экранов (фильтров) для изменения спектрального состава излучения, идущего от трубки. Наиболее широко используется Р-фильтр, позволяющий отделить a-линию характеристического спектра от сопровождающей ее р. Изменение распределения интенсивности в спектре рентгеновского излучения при прохождении его через p-фильтр показано на рис. 2.10.
Рис. 2.10.
Ясно, что край полосы поглощения атомов вещества, из которого состоит Р-фильтр, должен лежать между а- и P-линиями характеристического спектра вещества анода рентгеновской трубки. Это условие выполняется, если атомный номер вещества фильтра на единицу меньше атомного номера вещества анода из Cr, Fe, Со, Ni, Си. Фильтром для излучения Мо могут служить как ниобий, так и цирконий.
При соответствующем подборе толщины фильтра Р- линия окажется ослабленной в несколько сотен раз сильнее, чем а-линия.
